เทคนิคการคิดลัดหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว การบวก

เทคนิคการคิดลัดหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว


ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด

ตัวอย่าง เช่น
97 + 98 + 99 + 100 + 101 = .............................
สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 5 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ 99
ให้เอา 5 99 = 495
ดังนั้น 97 + 98 + 99 + 100 + 101 = 495

ลองคิดดูเล่นๆ ค่ะ
1. 15 + 16 + 17 = .................. (48)
2. 125 + 126 + 127 + 128 129 = ................... (635)
3. 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71 = ................... (603)


ที่มาhttp://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/benja_j/easy_math/sec01p04.html

ประวัติและความเป็นมาของอินเทอร์เน็ต

เครือข่ายอินเทอร์เน็ตถือกำเนิดในยุคของสงครามเย็นระหว่างประเทศมหาอำนาจ(สหรัฐอเมริกา)
กับรัสเซียเนื่องจากกระทรวงกลาโหมของประเทศสหรัฐอเมริกาในขณะนั้นได้เกิดแนวคิดที่ต้องการ
ทำให้ระบบคอมพิวเตอร์สามารถติดต่อสื่อสารกันได้โดยคอมพิวเตอร์สามารถสั่งการและทำงานได้
ด้วยตัวเอง โดยไม่จำเป็นต้องมีผู้คอยควบคุมดูแล หากมีการโจมตีด้วยระเบิดปรมาณูหรือขีปนาวุธ
นิวเคลียร เข้ามาถล่มจุดยุทธศาสตร์ที่เมืองใดเมืองหนึ่ง อาจทำให้ระบบคอมพิวเตอร์บางส่วน
ถูกทำลายไปแต่ส่วนที่เหลือจะต้องสามารถปฏิบัติงานได้ ซึ่งเป้าหมายนี้เองจึงได้เกิดโครงการวิจัย
และพัฒนาระบบ เครือข่ายดังกล่าวขึ้น เรียกว่า ARPA(Advanced Research Projects Agency)
และได้มีการพัฒนาอย่างรวดเร็ว จนในที่สุดได้กลายมาเป็นเครือข่ายที่มีชื่อว่า “อินเทอร์เน็ต” (Internet)
ในปัจจุบัน

อินเทอร์เน็ตคืออะไร

อินเทอร์เน็ต (Internet) คือ กลุ่มเครือข่ายย่อย ๆ ของคอมพิวเตอร์
จำนวนมากที่เชื่อมต่อเข้าด้วยกันภายใต้มาตรฐานการสื่อสาร (Protocol)
เดียวกัน จนเป็นสังคมเครือข่ายคอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่ ซึ่งคอมพิวเตอร์
ที่อยู่ในเครือข่ายแต่ละเครื่อง สามารถรับส่งข้อมูลในรูปแบบต่าง ๆ กัน
เช่น ตัวอักษร ภาพ เสียง รวมทั้งสามารถสืบค้นข้อมูลข่ายสารจากแหล่งข้อมูลต่าง ๆ
บนอินเทอร์เน็ตได้อย่างรวดเร็ว

รูปวงกลม

       
           วงกลม คือ รูปร่างทางเรขาคณิตรูปแบบหนึ่ง เป็นรูปปิด ไม่มีมุม สามารถวาดได้โดยกำหนดจุดศูนย์กลางขึ้นมา 1 จุด จากนั้นจึงลากเส้นให้มีระยะห่างจากจุดนี้เท่ากันโดยตลอด วนรอบจุดศูนย์กลางจนกลับมาถึงจุดเริ่มต้น โดยระยะห่างจากจุดศูนย์กลางนี้มีชื่อเรียกว่า รัศมี

วงกลม

 

           สูตรการหาความยาวเส้นรอบวงกลมคือ เส้นรอบวง = 

           สูตรการหาพื้นที่วงกลมคือ พื้นที่วงกลม = 

           ค่าของ pi คือ 3.1415... ซึ่งเป็นผลมาจาก เส้นรอบวง หารด้วยเส้นผ่าศูนย์กลาง

สูตรการหาพื้นที่ — Presentation Transcript

สูตรมาตรฐานของสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยม=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ สูง คูณฐาน

สูตรต่างๆของการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม

ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมใดใด=ผลบวกของด้านทุกด้าน

สี่เหลี่ยมผืนผ้า=กว้าง คูณ ยาว

สี่เหลี่ยมจัตุรัส=ด้าน คูณ ด้าน

สี่เหลี่ยมด้านขนาน=สูง คูณ ฐาน

สี่เหลี่ยมคางหมู=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ ผลบวกด้านคู่ขนาน คูณ สูง

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ ผลคูณของเส้นทแยงมุม

สี่เหลี่ยมใดใด=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ เส้นทแยงมุม คูณ ผลบวกของเส้นกิ่ง

สี่เหลี่ยมรูปว่าว=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ ผลคูณของ

Popularization of Mathematics

The society in Spain is traditionally for centuries, with a culture strongly skewed towards its humanistic components. In Spain, culture seems to be synonymous with literature, painting, music … Many of our enlightened people make no bones whatsoever to confess openly their deep ignorance of the basic elements of mathematics and science and even seem to boast Although without any. The pages of most of our newspapers have not yet realized that science, particularly mathematics, and today constitute one of the pillars of human culture. Furthermore, it seems clear that, as Whitehead says, “If civilization continues to advance in the next two thousand years, the new dominant human thought is the domain of intellection math.”

It would be desirable that all members of the scientific mathematical community and we strive very hard to make it clear to society for the influential presence of mathematics and science in culture. A society with a clear understanding of what science is for development will be collectively more sensitive to the problems of education of the youngest in this sense represents.

In the international mathematical community recently has been paying great attention to the appropriate resources to achieve open the eyes of broad sectors of society to the benefit of all the orders that can bring a culture where, in the right way, science and math.

Modelling and Applications in Mathematics Education

There is now a strong current in mathematics education that strongly supports the need for the learning of mathematics is not done exploring mathematical constructs themselves in different ways that have crystallized over the centuries, but in constant contact with real world situations that gave them and they keep getting their motivation and vitality.

Such a current is fully consistent with the ideas developed earlier and looks like a natural corollary of them. Mathematics, as we have seen, originated as an attempt to explore, in his peculiar way, the various complex structures that lend themselves to it. The creation of the mathematician is performed spontaneously in this attempt to dominate mathematicizable aspects of reality. Mathematics education should aim at main inculturation, trying to incorporate that spirit to the young mathematician of our society.

It seems obvious that if we limit ourselves in our education to a mere presentation of the results are purely theoretical building has developed in such an attempt, apart from its origins in the problems that present reality and its applications for solving such problems we would be hiding a very interesting and substantial of what mathematics really is. Apart from that we would thereby ignoring the great motivating power that modeling and applications have.

Why is Teaching Mathematics Difficult?

Mathematics is an old multipurpose activity. Throughout the centuries has been used with profoundly different objectives. He was instrumental in making predictions, the priests of the Mesopotamian peoples. Was considered as a means of approaching life more deeply, and as a way of approaching the divine, from the Pythagoreans. It was used as an important discipline of thought in the Middle Ages. It was the most versatile and suitable tool for exploring the universe, from the Renaissance. This has been a great guide of philosophical thought, among the thinkers and philosophers of rationalism. He has been instrumental in the creation of artistic beauty, a field of playful exercise, among mathematicians of all time …

Moreover, the mathematics itself is an intensely dynamic and changing science. Quickly and even turbulent in their own content. Yet deep in his own conception, albeit slower. This suggests that, indeed, mathematical activity can not be a simple approach to reality.

The other member of the binomial-mathematics education, is also not so simple. Education has to necessarily refer to the depths of the person, a person still conform to the changing society in which this person has to integrate to the culture in this society develops, the specific ways personal and material at the time one can or wants to have, for the purposes of this education priority is you want to assign, which can be extremely varied, …

The complexity of the mathematics and education suggests that the theoretical mathematics education, and no less than agents of it, must remain constantly alert and open to profound changes in many ways the fast dynamics of the global situation mutant comes calling .

Education, like any complex system, has a strong resistance to change. This is not necessarily bad. A reasonable persistence to changes is characteristic of healthy living organisms. The trouble happens when this is not combined with an ability to adapt to the mutability of environmental circumstances.

In mathematics education at the international level would hardly changes for consideration from the beginning of the century until the 60′s. At the beginning of the century had been a renewal movement in mathematics education, initially through the interest awakened by the prestigious figure of the great German mathematician Felix Klein, with its renovation projects of high school and its famous lectures on Elementary Mathematics from an higher point of view (1908). In our country a great influence from 1927, in the interest of Rey Pastor, who published in the Library Mathematics and its translation into Castilian.

In the 60 emerged a strong movement for innovation. We can say with reason that the push for renewal of that motion, despite any defect that has resulted in the international educational scene, has all the great virtue of drawing attention to the need for constant alertness on the evolution the educational system in mathematics at all levels. Changes in the 60′s have caused tidal against tides along the intermediate stage. Today, we can say with justification that we are still in a stage of profound change.

ทฤษฎีเกม

               ในทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีเกม (อังกฤษ: game theory) เป็นการจำลองสถานการณ์ทางกลยุทธ์ หรือเกมคณิตศาสตร์ ซึ่งความสำเร็จในการตัดสินใจของแต่ละบุคคลขึ้นอยู่กับทางเลือกของบุคคลอื่น แต่ละฝ่ายต่างก็พยายามแสวงหาผลตอบแทนให้ได้มากที่สุด ทฤษฎีเกมมีการใช้ในทางสังคมศาสตร์ (ที่โดดเด่นเช่น เศรษฐศาสตร์ การจัดการ การวิจัยปฏิบัติการ รัฐศาสตร์และจิตวิทยาสังคม) เช่นเดียวกับวิทยาศาสตร์รูปนัยอื่น ๆ (ตรรกะ วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์และสถิติ) และชีววิทยา (โดยเฉพาะอย่างยิ่งชีววิทยาวิวัฒนาการและนิเวศวิทยา) แม้ว่าเดิมทฤษฎีเกมจะถูกพัฒนาขึ้นเพื่อวิเคราะห์การแข่งขันซึ่งบุคคลหนึ่งได้มากกว่าที่อีกฝ่ายหนึ่งเสีย แต่ก็ได้มีการขยายเพื่อให้ครอบคลุมถึงปฏิสัมพันธ์หลายรูปแบบ ซึ่งถูกจัดแบ่งประเภทตามเกณฑ์หลายแบบ
การประยุกต์ใช้ทฤษฎีเกมแต่เดิมนั้นจะจำกัดความและศึกษาถึงสมดุลในเกมเหล่านี้ ในสภาพสมดุลทางเศรษฐศาสตร์ ผู้เล่นเกมแต่ละคนจะปรับใช้กลยุทธ์ที่ไม่สามารถเพิ่มผลตอบแทนของผู้เล่นนั้นได้ โดยให้กลยุทธ์ของผู้เล่นอื่นด้วย แนวคิดสมดุลจำนวนมากถูกพัฒนาขึ้น (ที่มีชื่อเสียงที่สุด คือ จุดสมดุลของแนช) เพื่ออธิบายถึงลักษณะของสมดุลทางกลยุทธ์ แนวคิดสมดุลเหล่านี้มีแรงผลักดันแตกต่างกันขึ้นอยู่กับสาขาที่นำไปประยุกต์ ถึงแม้จะพบว่ามีความสอดคล้องกันบ่อยครั้งก็ตาม วิธีปฏิบัตินี้ได้รับการวิพากษ์วิจารณ์ และได้มีการโต้แย้งดำเนนิต่อไปถึงความเหมาะสมของแนวคิดสมดุลหนึ่ง ๆ ความเหมาะสมของสมดุลทั้งหมดร่วมกัน และประโยชน์ของแบบจำลองคณิตศาสตร์ในทางสังคมศาสตร์

          ผู้เริ่มศึกษาทฤษฎีเกมในระยะแรกคือ จอห์น ฟอน นอยมันน์ และออสการ์ มอร์เกินสเติร์น โดยได้ตีพิมพ์ตำรา Theory of Games and Economic Behavior ใน พ.ศ. 2487 ต่อมา จอห์น แนชได้พัฒนาการศึกษาในด้านนี้และได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์จากการนำทฤษฎีเกมไปประยุกต์ใช้ในด้านเศรษฐศาสตร์ นอกจากแนชแล้ว มีนักทฤษฎีเกมคนอื่นอีกเจ็ดคนที่ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์

ตรรกศาสตร์

ตรรกศาสตร์ (อังกฤษ: logic - มีรากศัพท์จากภาษากรีกคือ λόγος, logos) คือมักถูกกล่าวว่าเป็นการศึกษาเกี่ยวกับการโต้แย้ง แต่ความหมายที่แน่นอนของตรรกศาสตร์ก็ยังเป็นเรื่องที่ถกเถียงกันอยู่ในหมู่นักปรัชญาอย่างไรก็ตาม เนื้อหาวิชานี้ค่อนข้างแน่นอน กล่าวคือ หน้าที่ของนักตรรกศาสตร์ คือการพัฒนาระบบการให้เหตุผล เพื่อทำให้สามารถแยกแยะระหว่างข้อพิสูจน์ที่ดีกับข้อพิสูจน์ที่ผิดพลาดได้

[แก้]ที่มาของคำ

คำว่า "ตรรกศาสตร์" ในปัจจุบัน เป็นศัพท์บัญญัติที่ใช้แทนแนวคิดเรื่อง Logic ในภาษาอังกฤษ ซึ่งมีรากศัพท์มาจากคำว่า λόγος (logos) ในภาษากรีก ที่มีความหมายเดิมว่าคำ หรือสิ่งที่ถูกกล่าว หลาย ๆ ประเทศที่ใช้อักษรโรมันในการเขียนก็มีศัพท์ที่พูดถึงแนวคิดนี้ในลักษณะชื่อที่คล้ายๆกัน

ในภาษาไทย เดิมมีคำนี้ใช้อยู่แล้ว ซึ่งน่าจะได้มาจากภาษาบาลี สันสกฤต (อย่างเช่นใน กาลามสูตร 10 ข้อ ที่ มีกล่าวไว้ว่าข้อหนึ่งว่า "อย่าเชื่อ เพราะ ได้คิดคำนึงเอาด้วย ตักฺกะ") ซึ่งอาจจะมีความหมายไม่ตรงทีเดียวนักกับคำว่าตรรกศาสตร์ที่ใช้ในภาษาปัจจุบัน

" ข่าว " ... คณิตศาสตร์ วันนี้

อาจารย์มช.ทำหนังสือการ์ตูน'ประวัติศาสตร์ไทยในมิติคณิตศาสตร์'

โดย : กรุงเทพธุรกิจออนไลน์

คณะวิทยาศาสตร์มช.สุดเจ๋ง จัดทำหนังสือการ์ตูน"ประวัติศาสตร์ไทยในมิติคณิตศาสตร์" เพื่อให้นักเรียนสนใจประวัติศาสตร์-คณิตศาสตร์มากขึ้น

ดร.อติชาต เกตตะพันธุ์ อาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่  และเป็นผู้จัดทำหนังสือการ์ตูน "ประวัติศาสตร์ไทยในมิติคณิตศาสตร์" เปิดเผยว่า ได้  จัดทำหนังสือดังกล่าวนี้ ภายใต้โครงการวิจัยและพัฒนาเครือข่ายส่งเสริมการเรียนรู้รายวิชาประวัติศาสตร์ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4-6 สถานศึกษาในจังหวัดเชียงใหม่ โดยมีรองศาสตราจารย์สมโชติ อ๋องสกุล  คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ เป็นหัวหน้าโครงการวิจัย และได้รับการสนับสนุนจากสำนักงานกองทุนสนับสนันการวิจัย (สกว.)

หนังสือเล่มนี้ได้ถูกเผยแพร่อย่างเป็นทางการครั้งแรกในเดือนมกราคม 2555 และมีแรงจูงใจสำคัญจากการที่ครูสอนประวัติศาสตร์ระดับประถมศึกษาพบปัญฆานักเรียนไม่ค่อยสนใจเนื้อหาประวัติศาสตร์ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ คณะผู้จัดทำจึงได้จัดทำการ์ตูนเล่มนี้ขึ้น เพื่อให้สามารถเรียนรู้ได้ทั้งสาระและความเพลิดเพลินไปพร้อมกัน โดยสามารถใช้ประกอบการเรียนการสอนในรายวิชาประวัติศาสตร์ระดับประถมศึกษาในโรงเรียน นอกจากนี้ยังเหมาะกับการสอนเสริมให้กับนักเรียนในระดับมัธยมศึกษาและระดับมหาวิทยาลัย

ขณะเดียวกันยังพบว่าบุคคลทั่วไปก็สนใจอยากศึกษาเรื่องราวที่นำเสนอเป็นจำนวนมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรื่องราวเกี่ยวกับปฎิทิจันทรคติของไทย ปฎิทินล้านนา และมาตรวัดในล้านนา ซึ่งในปัจจุบันไม่ค่อนมีการนำเสนอในรูปแบบของการ์ตูนที่อ่านเข้าใจง่าย

ดังนั้น จึงถือได้ว่าหนังสือการ์ตูนเล่มนี้สามารถใช้ประกอบในการเรียนการสอนทั้งในและนอกชั้นเรียน สำหรับครูในรายวิชาประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์ และดร.อติชาต ยังอนุญาตให้ครูผู้สอนดาวน์โหลดไฟล์ไปใช้ในการเรียนการสอนของตนเองได้ด้วย ผ่านทางwww.atichart.com

ต้อนรับ " วาเลนไทน์ "

นิทานคณิตศาสตร์

การดำเนินชีวิต

การดำเนินชีวิตโดยใช้วิชาการอย่างเดียวยังไม่พอ
จะต้องอาศัยความรู้รอบตัวและหลักศีลธรรมประกอบด้วย
ผู้ที่มีความรู้ดีแต่ขาดความยั้งคิด .....
นำความรู้ไปใช้ในทางมิชอบ ก็เท่ากับเป็นบุคคลที่เป็นภัยแก่สังคมของมนุษย์